Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, угол АDВ = 100°. Найдите угол С
треугольник авс бисектрисы ао и со пересекаются в точке о.
решение:угол оас+угол оса=180-100=80градусов
угол бао+угол всо=80 градусов
угол вас=угол вса=80+80=160
след.угол авс=180-160=20 градусов
в треугольние все углы=180; в равнобедренн. треуг. углы при основании равны. следовательно углы BAD и ABD =180-100=80 следовательно каждый из углов = 40
(бисс. делит угол пополам) следовательно углы CAB и ABC =80 градусам (из (1)) следует что угол C =180-2(80)=20
Ответ: 20 градусов