Складіть рівняння дотичної до графіка f(x)=x^3+1/3 , у точці х0=1

0 голосов
41 просмотров

Складіть рівняння дотичної до графіка
f(x)=x^3+1/3 , у точці х0=1

Алгебра (72 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=x^3+\frac{1}{3}
f'(x)=(x^3+\frac{1}{3})'=(x^3)'+(\frac{1}{3})'=3x^{3-1}+0=3x^2
f'(x_0)=3*1^2=3
f(x_0)=1^3+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}

рівняння дотичної
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
y=3(x-1)+\frac{4}{3}
y=3x-\frac{5}{3}
(408k баллов)
Похожие задачи