В правильном треугольной пирамиде РАВС высота РО равна 6см, угол между боковой гранью и...

Question

В правильном треугольной пирамиде РАВС высота РО равна 6см, угол между боковой гранью и плоскостью основания равен 45 градусов.

1)Найдите: а) апофему РМ пирамиды

б) ребро основания

в) угол между боковым ребром и плоскостью основания

г) площадь поверхности пирамиды

2) Разложите вектор РК по векторам РА=а, РВ=в, РС=с, где К- середина ОМ

Answer 1

Дано:РАВС-правильная треугольная пирамида;РО-высота и она равна 24;

ВС-сторона основания и она равна 10√3.

Найти боковое ребро РВ.

 

1)Точка О - центр описанной окружности

 ОС-это радиус окружности

 по формуле BC=R√3 выразим R

 R=BC/√3=10√3/√3=10

R=ОС=10

2)возьмем треугольник РОС-прямоугольный

По теореме Пифагора ОС²=РС²-РО²

                                   РС=√РО²+ОС²=√576+100=26

РС=РВ=26

Ответ:26