Источник постоянного тока находится ** расстоянии 10 метров от электрического нагревателя...

Question

Источник постоянного тока находится на расстоянии 10 метров от электрического нагревателя с электрическим сопротивлением спирали 10 Ом. Чему равно
минимальное допустимое значение площади поперечного сечения алюминиевого провода,соединяющего нагреватель с источником тока,при условии,что на подводящих проводах падение напряжения не должно превышать 2% от напряжения на спирали нагревателя?

Answer 1

Так как через источник и нагреватель течёт один и тот же ток i, то напряжение на спирали нагревателя U1=i*10 В. Тогда по условию падение напряжения на проводах U2=i*R≤0,02*i*10 В, где R- сопротивление проводов. Отсюда R≤0,2 Ом. Сопротивление R=ρ*l/S, для алюминия удельное сопротивление ρ=0,027 Ом*мм²/м. По условию, длина провода l=10 м, тогда R=0,027*10/S=0,27/S Ом. Решая неравенство 0,27/S≤0,2, находим S≥1,35 мм². Значит, минимально допустимое значение S равно 1,35 мм². Ответ: 1,35 мм². 

Comments

Спасибо? но ответ должен быть 2,8 мм^2

---

Значит, подразумевается, что источник и нагреватель образуют замкнутый контур. Тогда имеется и второй провод длиной 10 м, и R=0,27*2/S=0,54/S Ом. Решая неравенство 0,54/S<=0,2, находим S>=2,7 мм^2. Ответ: 2,7 мм^2.

---

А 2,8 мм^2 получится, если взять удельное сопротивление алюминия не 0,027, а 0,028. В разных справочниках бывает по-разному, в использованном мной справочнике было 0,027. Так или иначе, но теперь ответ верный.

---

Спасибо, вроде похоже, посмотрим что скажет учитель)))

---

Стоимость электрического кабеля определяется в основном стоимостью используемого металла. При проектировании определяется допустимое значение
электрического сопротивления кабеля на данном участке.Кабель из какого металла в этих условиях экономически предпочтительно использовать,если цена меди 170 р. за кг,а цена алюминия 60 р. за 1 кг?

---

Алюминий выгоднее примерно в 5,7 раз, как это обосновать не знаю?

---

Удельное сопротивление меди равно 0,017, алюминия - 0,028. Это значит, что если взять два провода одинакового сечения - алюминиевый и медный - то алюминиевый провод будет иметь в 28/17 раза больше сопротивление, чем медный провод такой же длины.

---

Значит, для получения одинакового сопротивления алюминиевый провод нужно взять в 28/17 раза короче, чем медный. Тогда стоимость медного кабеля будет в 170/60*28/17=4,7 раза больше. то есть алюминий выгоднее примерно в 4,7 раза. А вот откуда 5,7 - не понимаю.

---

Спасибо огромное, по логике так оно и есть, ответы в книге, напишу как вы подсказываете, а там посмотрим )))