) Решить задачу. Когда теплоход и катер плывут по течению реки, то расстояние от пристани...

Question

) Решить задачу. Когда теплоход и катер плывут по течению реки, то расстояние от пристани А до пристани В теплоход проходит в 1,5 раза быстрее катера, причем катер каждый час отстает от теплохода на 8 км. Когда они плывут против течения, то теплоход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Найти скорость течения реки и собственные скорости теплохода и катера.

Answer 1

Пусть х - скорость катера, тогда 1,5х - скорость теплохода, поскольку катер отстает от теплохода каждый час на 8 км составим уравнение
1,5х=х+8
0,5х=8
х=16км/ч скорость катера по течению
16+8=24 скорость теплохода по течению
Так, как скорость по течению больше скорости против течения на удвоенную скорость течения, найдем скорость течения реки
24-2х=(16-2х)2
24-2х=32-4х
2х=8
х=4км/ч скорость течения
24-4=20км/ч сосбственная скорость теплохода
16-4=12км/ч собственная скорость катера