(10!)^2-(9!)^2/(8!)^2-(7!)^2

Question

(10!)^2-(9!)^2/(8!)^2-(7!)^2

Answer 1

И в числителе, и в знаменателе разность квадратов
(10! - 9!)(10! + 9!)/(8!-7!)(8! +7!)
числитель = (10! - 9!)(10! + 9!)= 9!(10 -1)*9!(10+1)= 9!*9!*9*11
знаменатель = (8!-7!)(8! +7!) = 7!(8 -1)*7!(8+1) = 7!*1*7!*9
дробь сокращается на 7!*1*7!*9
Ответ: 8*9*8*9*11=5184*11=57024