1. В одной стране решили сделать новый флаг: прямоугольное полотнище, а ** нем круг и...

Question

1. В одной стране решили сделать новый флаг: прямоугольное полотнище, а на нем круг и звезда (все разных цветов). Сколько вариантов флага можно выставить на голосование, если рассматриваются пять различных цветов?

2. Назовем натуральное число "подходящим", если в его записи встречаются только нечетные цифры, причем они не повторяются. Сколько существует четырехзначных "подходящих" чисел?

3. Сколько пятизначных чисел начинаются и заканчиваются одной и той же цифрой?

4. Сколько четырехзначных чисел делятся на 5?

5. В алфавите племени Ауых 5 букв: А, У, Ы, Х, Ъ. Сколько четырехбуквенных слов можно составить из этих букв, учитывая, что Ъ не может стоять первым?

Answer 1

1. Для полотнища - на выбор 5 цветов, для круга уже 4 (без цвета выбранного для полотнища ), для звезды 3 (без цветов выбранных для полотна и круга).
По правилу произведения:
5×4×3=60 вариантов.
Ответ: 60.
2. Всего нечетных 5. Для первой цифры числа 5 вариантов, для второй 4 (без первой), для третьей 3 (без первой и второй), для четвертой 2 (без первой, второй и третьей).
По правилу произведения:
5×4×3×2=120 вариантов.
Ответ: 120.
3.Для первой цифры 9 вариантов, для второй, третьей, четвертой 10 (натуральные и 0), для пятой 1 вариант (как первая).
По пр. пр.:
9×10×10×10×1=9000вариантов
Ответ: 9000
4. число делиться на 5, если оканчиваеться 5 или 0...
Для первой 9 вариантов, для второй, третьей 10 вариантов (с нулем), для четвертой 2 варианта (цифра 5 или 0).
По пр. пр.:
9×10×10×2=1800вариантов
Ответ: 1800
5. для первой буквы 4 варианта, для второй, третьей и четвертой 5 вариантов.
По пр. пр.:
4×5×5×5=500
Ответ: 500