(x-5)^4+(x-5)^2-20=0 помогите пожалуйста...

Question

(x-5)^4+(x-5)^2-20=0 помогите пожалуйста...

---

Answer 1

выполним замену:

y = (x-5)^2

Тогда получим y^2 + y - 20 =0, откуда получаем, что y = -5 или 4.

Так как  (x-5)^2 = -5 не имеет решений, то  (x-5)^2 = 4.

x-5 = 2

или

x-5 = -2

x = 7 или 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

(x-5)^2 возбмем за t
Тогда получится уравнение t^2+t-20=0
D= 1+80=9^2
T1=(-1+9)/2=4; t2=(-1-9)/2=-5
Подставляем х-5=4 и х-5=-5 отсюда х=9 и х=0