Высота правильного тетраэдра равна 6√6 см.Найдите ребро этого тетраэдра.
Обозначим DO=h
ребро тетраэдра равно а
Точка О делит МС в соотношении 1:3
MC^2=a^2-a^2/4=3/4a^2
h^2=MC^2-MC^2/9=8/9MC^2
MC^2=(h^2)*9/8
3/4a^2=(h^2)*9/8
a^2=(h^2)*3/2
a=h*√(3/2)
a=6√6√3/√2
a=6√18/√2
a=18√2/√2
a=18