Разложите квадратный трехчлен ** множители: а) х2 +2х -15 б) 3х2 + 4х -7 в) х2 + 7х -18...

0 голосов
87 просмотров

Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х2 +2х -15 б) 3х2 + 4х -7 в) х2 + 7х -18 г) 2у2 - 7у - 9


Алгебра (18 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1)x^2+2x-15=0\\
D=2^2-4*(-15)=4+60=64\\
x_1= \frac{-2+8}{2}=3\\
x_2= \frac{-2-8}{2}=-5\\
x^2+2x-15=(x-3)(x+5)\\
\\
2)3x^2+4x-7=0\\
D=4^2-4*3*(-7)=16+84=100\\
x_1= \frac{-4+10}{6}=1\\
x_2= \frac{-4-10}{6}=- \frac{14}{6}=- \frac{7}{3}\\
3x^2+4x-7=3(x-1)(x+ \frac{7}{3})\\
\\
3)x^2+7x-18=0\\
D=49-4*(-18)=49+72=121\\
x_1= \frac{-7+11}{2}=2\\
x_2= \frac{-7-11}{2}=-9\\
x^2+7x-18=(x-2)(x+9)\\
\\
4)2y^2-7y-9=0\\
D=49-4*2*(-9)=49+72=121\\
y_1= \frac{7+11}{4}=4.5\\
y_2= \frac{7-11}{4}=-1\\
2y^2-7y-9=2(y+1)(y-4.5)\\
\\
(10.4k баллов)