(x^5 - 7x / x+1)' производная

0 голосов
27 просмотров

(x^5 - 7x / x+1)' производная

Алгебра (19 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=\frac{x^{5}-7x}{x+1}\\ y'=(\frac{x^{5}-7x}{x+1})'=(\frac{u}{v})'=\frac{u'v - uv'}{v^{2}}=\frac{(x^{5}-7x)'(x+1)-(x^{5}-7x)(x+1)'}{(x+1)^{2}}=\\ =\frac{(5x^{4}-7)(x+1) - (x^{5}-7x)}{(x+1)^{2}}=\frac{5x^{5}+5x^{4}-7x-7-x^{5}+7x}{(x+1)^{2}}=\\ =\frac{4x^{5}+5x^{4}-7}{x^{2}+2x+1}

(3.9k баллов)
Похожие задачи