Сколько различных натуральных чисел от 4 до 1004 включительно, не делящихся ни ** 5, ни...

Question

Сколько различных натуральных чисел от 4 до 1004 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 8?

Answer 1

1004 - 4 + 1 =1001

Пусть Х - числа, делящ. на 5

Пусть У  -  числа, делящ. на 8

Х=1004/5 = 200

У=1004/8 = 125

Х ∩ У = 1004/40 =25

200 чисел  делятся на 5;

125 делятся  делятся на 8;

25 - делятся и на 5, и на 8 (то есть делятся на 40);

200+125-25=300

1001 -300=701 не делящихся ни на 5, ни на 8

Ответ: 701