** доске написаны цифры 1.2....9.Незнайке разрешается стирать с доски любые две цифры,...

Question

На доске написаны цифры 1.2....9.Незнайке разрешается стирать с доски любые две цифры, записывая взамен на доске цифры десятичной записи их произведения.После нескольких операций Незнайки на доске осталась одна цифра:

а) она болише пяти б)меньше единицы В) чётная г) нечётная д) равна трём

Answer 1

произведение четного и нечетного числа число четно

произведение четного и четного числа число четное

поєтому после стирания четного числа четное число останется на доске

 

произведения нечетного числа на 5 оканчивается цифрой 5, поєтому

после стирания 5 и нечетного числа, мы ее снова записываем

 

на каком-то этапе Незнайка сотрет четное число и цифру 5, тогда на доске появится 0, который "обнулит" все другие цифры на каком-то етапе

 

итого 0 -последняя цифра

а значит ответ: б) меньше 1