вычислить: интеграл |8cos(4x-12)dx

0 голосов
106 просмотров

вычислить: интеграл |8cos(4x-12)dx

Алгебра (14 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\int{8cos(4x-12)}\, dx

выносим константу за знак интеграла

8\int{cos(4x-12)}\, dx

проведем замену переменной

u=4x-12

8\int{\frac{1}{4}cos(u)}\, du

выносим константу за знак интеграла

2\int{cos(u)}\, du

проинтегрируем косинус

2sin(u)

проведем обратную замену переменной

2sin(4x-12)

запишем конечный результат

\int{8cos(4x-12)}\, dx=2sin(4x-12)+const

(54.8k баллов)
Похожие задачи