2 sin 2(x)-8sin(x)cos(x)+7 cos 2(x)=1 решить уравнение

Question

2 sin 2(x)-8sin(x)cos(x)+7 cos 2(x)=1 решить уравнение

Answer 1

2Sin²x - 8SinxCosx + 7Cos²x = Sin²x + Cos²x| : Cos²x≠0
2tg²x - 8tgx +7 = tg²x +1
tg²x -8tgx +6 = 0 
решаем как квадратное. Получим:
а) tgx =(4 + √10)/2                             б) tgx = (4 - √10)/2
x = arctg(4 + √10)/2 + πk , k ∈Z           x = arctg(4 - √10)/2+ πn , n ∈Z