1. найдите первый член и разность арифмитической прогрессии , в которой S3=60,...

Question

1. найдите первый член и разность арифмитической прогрессии , в которой S3=60, S7=56

2.Найти сумму двадцати четырех первых членов арифмитической прогрессии 42; 34; 26
3. наидити восемнадцатый член арифмитической прогрессии (an), если a1=70, d=-3

Answer 1

3.a(n)=a1+d(n-1)
a(18)=70-3(18-1)
a(18)=70-51

a(18)=19

Answer 2

 привет*)

1) по формуле Sn=(a1+an)*n/2,  60=(a1+a3)*3/2, проволим все сокращения и получаем 40=a1+a3, тоже самое со второй суммой, 56=(a1+a7)*7/2, 16=a1+a7

теперь вычитаем: 40=а1+а3

                            16=а1+а7    получаем: а3-а7=24, по формуле d=(an-ak)/(n-k), d=(a3-a7)/(3-7)= 24/-4=-6

теперь находим а1, по нашему первому значению, 40=а1+а3 ==> a1=40-a3 ==> a1=40-(a1+2d) ==> 2a1=28 ==> a1=14

 ответ: d=-6

           a1=14 

2) а1=42, a2=34 ==> d= -8, по формуле Sn=(2a1+d(n-1))*n/2, S24=(84-8*23)*24/2=-1200

ОТВЕТ: S24=-1200 

 3) a1=70, d=-3, по формуле an=a1+(n-1)d, a18=70+(18-1)*-3=19

ответ: а18=19 

надеюсь, не ошиблась в вычислениях)