У трикутнику АВС.Бісектриса ВВ1 трикутника ділить його ** два рівнобедрені труктники ,...

Question

У трикутнику АВС.Бісектриса ВВ1 трикутника ділить його на два рівнобедрені труктники , причому АВ=ВВ1=В1С.Знайти кути трикутника.

Answer 1

∠СВВ1=∠АВВ1=∠В1СВ
Зовнішній кут трикутника ∠АВ1В дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.
∠АВ1В=∠ВАВ1=∠В1ВС+∠В1СВ
Нехай  ∠В1СВ=х градусів⇒
∠ВАВ1=∠АВС=2х
∠ВАВ1+∠АВС+∠В1СВ=2х+2х+х=180
                                        5х=180
                                        х=36°- ∠С
36*2=72° - ∠А і ∠В
Відповідь: 72°, 72°, 36°

---