Помогите даю 20 баллов 1)Дано: ABCD-квадрат, AE=CF. Требуется доказать: что BEDF ромб 2) Периметр ромба 16 см, расстояние между противоположными сторонами равно 2 см. Найдите углы ромба.
Не описано положение точек Е и F, а без этого задача не имеет смысла.
в учебнике написано так как я написала
Там и рисунок имеется, наверное?
нет
1) Пусть сторона квадрата равна а. Обозначим АЕ=CF=x. Тогда ЕВ=DF=a-x. Очевидно, что BEDF- параллелограмм. Противоположные сторона ЕВ и DF равны и параллельны. Чтобы параллелограмм стал ромбом, нужно чтобы все стороны были равны.
Находим стороны BF=DE=√(a²+x²) по теореме Пифагора.
DF=ЕВ значит, √(a²+x²) =a-x. Иррациональное уравнение. Возводим в квадрат. a²+x²=a²-2ax+x². 2ax=0 x=0 Нет такого ромба
Условие первой задачи неполное. Наверняка в нём указано, что Е и F лежат на АС. Тогда Е и F будут на равном расстоянии от В и Д, и тогда BEDF - ромб.
Проведем высоту ромба, она равна 2 см.Получился прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба,т.е. 4 см. Катет равен половине гипотенузы, значит он лежит против угла в 30°. Это острый угол ромба. А тупой угол равен 180-30=150°.
спасибо