Дан прямоугольник ABCD.** продолжение меньшей стороны DC за точку с отмечена точка З так,...

Question

Дан прямоугольник ABCD.На продолжение меньшей стороны DC за точку с отмечена точка З так, что PAB= 60. Прямая PA пересекает сторону ВС в точке H при этом BH: HC= 3:2 и AH= 10 см. Найдите площадь треугольника APD

Answer 1

что-то несуразное в конце выходит, ну ладно

угол РАВ=60, АН=10, треугольник АВН прямоугольный, угол АНВ=90-60=30, АВ=1/2АН=10/2=5, ВН = корень(АН в квадрате-АВ в квадрате)= корень(100-25) =5 х корень3, что составляет 3 части . 1 часть= 5 х корень3/3, 2 части = 10 х корень3/3 = НС

ВС = ВН+НС = 5 х корень3 + 10 х корень3/3 = 25 х корень3/3 =АД

треугольники АВН и РНС подобны как прямоугольные треугольники по острому углу, уголАНВ=углуРНС=30, как вертикальные. угол НРС=90-30=60,

АН/ВН=НР/НС , 10/5 х корень3 = НР / 10 х корень3/3,  НР = 20/3

РС=1/2НР=10/3, РД = СД+РС  = 5 + 10/3=25/3

Площадь АРД = 1/2 АД х РД = 1/2 х 25 х корень3/3 х 25/3 = 625 / 6 х корень3

 а что в ответе?