В треугольнике ABC биссектриса AT и медиана BE пересекаются в точке D. Точка M делит...

Question

В треугольнике ABC биссектриса AT и медиана BE пересекаются в точке D. Точка M делит отрезок AE пополам. Найти DM:AC, если BC=3BT.

Answer 1

АТ биссектрисса⇒AB/BT=AC/TC
BC=3BT⇒TC=2BT
AB/BT=AC=2BT⇒AC=2AB
ВЕ медиана⇒АЕ=ЕС=1/2^AC=AB
М середина АЕ⇒МЕ=1/4*АС=1/2*АВ
MD/AB=ME/AE
MD/AB=1/2*AB:AB
MD=1/2*AB
MD:AC=1/2*AB:2AB=1:4