По условию задачи необходимо найти наибольший общий делитель (НОД).
Используем алгоритм "Вычитание Евклида". Решение задачи заключается в следующем:
- сравниваем числа и определяем какое из них большее;
- вычитаем из большего числа меньшее до тех пор пока числа не станут равны.
Решим:
1) 65 больше 26, значит вычтем 26 из 65: 65 -26 = 39;
2) 39 больше 26, значит вычтем 26 из 39: 39 - 26 = 13;
3) 13 меньше 26, значит вычтем 13 из 26: 26 - 13 = 13
4) 13 = 13, следовательно алгоритм закончен и НОД = 13.
Ответ: НОД чисел 26 и 65 равен 13