пожалуйста 2sin^2(x/2)+5 cos(x/2)=4

$2\sin^2 \frac{x}{2} +5\cos\frac{x}{2}=4\\ 2\cdot(1-\cos^2\frac{x}{2})+5\cos\frac{x}{2}=4\\ -2\cos^2\frac{x}{2}+5\cos\frac{x}{2}-2=0|\cdot(-1)\\ 2\cos^2\frac{x}{2}-5\cos\frac{x}{2}+2=0$
Пусть $\cos\frac{x}{2}=t\,\,\, (|t| \leq 1)$ , получаем
$2t^2-5t+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=25-16=9\\ t_1= \frac{5+3}{4} =2\notin[-1;1]\\ t_2= \frac{5-3}{2} = \frac{1}{2}$
Обратная замена
$\cos\frac{x}{2}=0.5\\ \frac{x}{2}=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ x=\pm \frac{2\pi}{3} + 4\pi n,n \in \mathbb{Z}$