Углы треугольника относятся, как 1:3:5, значит они равны а, 3а и 5а и в сумме равны 180°, то есть а+3а+5а=180°. Отсюда а=20°, соответственно углы треугольника равны 20°, 60° и 100°. Они являются вписанными в окружность и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол в 100° опирается на дугу 200°. А это значит, что центр описанной около этого треугольника окружности находится вне окружности. (т.к. 200° больше 180°)