Десять человек сдавали экзамен. они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10...

Question

Десять человек сдавали экзамен. они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе, причем каждый вытягивал билет из оставшихся. один знал ответы ко всем 10 билетам, один - к билетам № 1.2.3,...9, один - к билетам 1, 2. 3,...8, и т.д. , один только к билету № 1. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты, на которые не знают ответы? нужно решение, а не ответ

Answer 1

Могут. Пусть n-й студент знает ответы к билетам от 1 до n, тогда возможен такой расклад:
1-й вытягивает 10-й билет (не знает)
2-й вытягивает 9-й билет (не знает)
3-й вытягивает 8-й билет (не знает)
4-й вытягивает 7-й билет (не знает)
5-й вытягивает 6-й билет (не знает)
6-й вытягивает 5-й билет (знает)
7-й вытягивает 4-й билет (знает)
8-й вытягивает 3-й билет (знает)
9-й вытягивает 2-й билет (знает)
10-й вытягивает 1-й билет (знает)
Ровно 5 человек не знают ответ на свой билет, что и требовалось.

Comments

это все не правильно. первый знает ответы на все билеты, далее: второй может вытянуть и 7 билет и 9 и любой другой. так же и с остальными студентами и билетами.

---

билеты вытягивались наугад

---

Тогда будет наоборот: 1, 2, 3, 4, 5 студенты знают ответы на свои билеты, а остальные не знают

---

Не важно как они вытягивают, наугад или нет. В условии спрашивают, может ли такое быть. Теоретически может быть, но с малой вероятностью.

---

как высчитать эту вероятность, опираясь на объем знаний ученика 6 класса?

---

Зачем рассчитывать вероятность? Спрашивается, может ли такое быть. Пример я привел выше