помогите ришить пожалуйста)Дано Точка А(3;2)В(-1;5)С(2;0)D(-3;-4)Найти косинус угла между...

Question

помогите ришить пожалуйста)Дано Точка А(3;2)В(-1;5)С(2;0)D(-3;-4)Найти косинус угла между векторами ВА и DС

Answer 1

Вектор BA = - вектор AB = - (-4, 3) = (4; -3)
По определению скалярного произведения
BA * DC = 4 * 5 + (-3) * 4 = 8
За указанный модуля вектора
| BA | = корень (4 ^ 2 + (-3) ^ 2) = 5
| DC | = корень (5 ^ 2 +4 ^ 2) = корень (41)
По определению скалярного произведения
cos = BA * DC \ (| BA | * | DC |) = 8 \ (5 * корень (41)) = 8 \ 205 * корень (41)
Ответ: 8 \ 205 * корень (41)