D(f) = (-∞; ∞)
|5 -x| + |x-1| = 10 ≡
|x-5| + |x-1| = 10
Разложим обл. определения по : D(f) =(-∞;1) U [1;5] U (5;∞)
a) x∈(-∞;1)
x-5 <0 ; x-1<0 ⇒ - (x-5) - (x-1) =10 ⇒ x = -2<br> b) x∈[1;5]
x-5 ≤0 ; x-1≥0 ⇒ -(x-5)+(x-1) = 10 нет решений
c) x ∈ (5;∞)
x-5>0 ; x-1> 0 ⇒ (x-5) +(x-1) =10 ⇒ x =8
Ответ : -2 ; 8