Пожалуйста, помогите вычислить(12 вариант)

0 голосов
38 просмотров

Пожалуйста, помогите вычислить(12 вариант)


image
image
image

Алгебра (299 баллов) | 38 просмотров
0

Не записано, какими векторами являются векторы а,в,с.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A(0,2,1),\; B(-1,0,-1),\; C(1,2,3),\; D(1,0,-1)\\\\\vec a=\overline {AB}=(-1,-2,-2)\; ,\; \vec b=\overline {AC}=(1,0,2)\; ,\; \vec c=\overline {AD}=(1,-2,-2)\\\\2\vec a-3\vec b+\vec c=(-2,-4,-4)-(3,0,6)+(1,-2,-2)=(-4,-6,-12)\\\\|2\vec a-3\vec b+\vec c|=\sqrt{4^2+6^2+12^2}=\sqrt{196}=14\\\\2)\quad \vec x\parallel \vec a\; ,\; |\vec x|=5\; ,\; \vec x\uparrow \downarrow \vec a\\\\\vec x=-\lambda \cdot (-1,-2,-2)=(\lambda ,2\lambda,2\lambda )

|\vec x|=\sqrt{\lambda ^2+4\lambda ^2+4\lambda ^2}=\sqrt{9\lambda ^2}=3\lambda

3\lambda =5\\\\\lambda =\frac{5}{3}

\vec x=(\frac{5}{3},\frac{10}{3},\frac{10}{3})


(834k баллов)