Помогите ,пожалуйста, Материальная точка движется по прямой линии по закону...

Question

Помогите ,пожалуйста, Материальная точка движется по прямой линии по закону S(t)=3t^2+4cos(0?5Pit) найдите скорость материальной точки в момент времени t=2c

Answer 1

скорость - первая производная S(t)

v = S(t) ' = (3t^2+4cos(0.5Pit) ) ' = 6t - 2pi*sin(0.5Pit)

v(2) = 6*2 - 2pi*sin(0.5Pi*2) = 12 - 0 =12 м/с

Answer 2

S(t) = 3t^2 + 4cos(0.5pi t)

U(t) =  S " (t)  = (3t^2 + 4cos(0.5pi t)) " =  2*3t+4*(-sin(0.5pi t)*(0.5pi t) " =

        =    6t  -  4sin(0.5pi t)*0.5pi =  6t - 22*pi *sin(0.5pi t)

 

U(2)  =  6*2  -22*pi*sin(0.5*pi*2)  =  12  -  22pi*sin pi   = 12  -  22pi*0  =  12

 

Ответ.       12