Завод изготовил две партии изделий, при этом затраты ** изготовление первой партии...

Question

Завод изготовил две партии изделий, при этом затраты на изготовление первой партии оказались на 20%, а второй - на 25% больше, чем планировалось. Общие затраты превысили планируемые на 23% и составили 246 000 рублей. Какие затраты планировались на изготовление каждой партии?

Answer 1

1) общая затрата превысила на 23% это означает что затраты 
стали 123% от изначальной суммы и это 246000руб, найдем сколько 
планировалось изначально. Составим пропорцию
123% - 246000 руб
100% - х руб 

х=246000*100:123=200 000 руб.

2) пусть на затраты первой партии планировалось а руб.
а на затраты второй партии в руб.
тогда а+в=200 000руб.
3) но затраты на первую партию стали 120% это 1.2а
а затраты на вторую партию стали 1.25в
составим систему уравнений
{а+в=200 000
{1.2а+1.25в=246 000

домножим первое уравнение на (-1.2) и сложим со вторым

{-1.2а-1.2в= -240 000
{1.2а+1.25в=246 000

0.05в=6000
в=6000:0.05=120 000 руб планировалась на вторую партию
а=200 000-120 000=80 000 руб на первую партию

Проверка: 1.2а+1.25в=246 000
1.2*(80 000)+1.25*(120 000) =246000
96 000+150 000=246 000
246 000=246 000 ВЕРНО!!!
Ответ: первая партия 80 000 руб
            вторая партия 120 000 руб.