Помогите решить уравнение, пожалуйста. Заранее спасибо! 1/2x^4 - 4x^2 + 1

Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста. Заранее спасибо!

1/2x^4 - 4x^2 + 1

Comments

не понятно условия, обозначьте скобками или пришлите фото

---

В условии сказано: решите биквадратное уравнение.Я сама пыталась его решить, но вышел странный ответ. Не знаю, что делать, поэтому прошу помощи у других. Если знаете как, п

---

Если знаете как дойти до верного ответа, помогите.

---

Мне непонятно как вы написали условие, пришлите фото, или обозначьте скобками. 1 может делиться как на 2, так и на 2х^4. Пишите более подробно

---

Согласна, запутаться можно. Фото уже не получается прислать, извините. 1 делится на 2 (дробь 1/2) умножить на х^4 - 4x^2 + 1

---

равно 0?

---

Да, в конце равно 0, разумеется.

Answer 1

Сделаем замену y = x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид:
(1/2)у^2-4y+1=0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1/2)*1=16-2=14
y1= -(-4 - корень из 14) / (2* (1/2)) = 0,26
y2= -(-4 + корень из 14) / (2* (1/2)) = 7,74
х^2 = -(-4 - корень из 14) / 1
х^2 = -(-4 + корень из 14) / 1
x1= (-(-4 - корень из 14) / 1) в степени 1/2 = 0,51
x2= -(-(-4 - корень из 14) / 1) в степени 1/2 = -0,51
x3= (-(-4 + корень из 14) / 1) в степени 1/2 = 2,78
x4= -(-(-4 + корень из 14) / 1) в степени 1/2 = -2,78

Comments

Наши с вами ответы совпадают. Теперь буду знать, что решила уравнение верно, а то сомневалась, ибо не очень красивый результат. Очень благодарна!

---

Рада помочь, обращайтесь)

---

Только вот у меня два икса получилось, а у вас четыре. Видимо, не поняла, запуталась и упустила это.

---

4 - потому что х в 4 степени

---

Здравствуйте еще раз! Извините, если отвлекла/надоела, но не могли бы вы мне объяснить подробнее процесс решения? Я уже проверила результат с помощью графика, он верный, ответы в точках совпали, четыре икса. И всё-таки уравнение кривенькое, посему и результат корявый. Пожалуйста, напишите мне в лс, если есть возможность и время.