Сколько существует 10-цифровых телефонных номеров таких, что цифры 0 и 9 не встречаются...

0 голосов
35 просмотров

Сколько существует 10-цифровых телефонных номеров таких, что цифры 0 и 9 не встречаются среди первых четырех цифр номера?


Алгебра | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(Используется правило комбинаторного умножения)

Если цифры могут повторятся в номере:
для первых четырех цифр в номере делается каждый раз выбор из 8 цифр
для остальных шести каждый раз делается выбор из 10 цифр

всего номеров: 8^6*10^6=261244000000

Если цифры не могут повторятся в номере:

для 1-й цифры номера есть вариантов 8 (1,2,3,...,8)
для 2-й: 7
для 3-й: 6
для 4-й: 5
для 5-й: 4 + 2 = 6
для 6-й: 5
для 7-й: 4
для 8-й: 3
для 9-й: 2
для 10-й: 1

всего вариантов: 8*7*6*5*6*5*4*3*2*1=1209600

(30.4k баллов)
0

В первом случае 8^4 * 10^6 = 4096000000

0

я давно это исправил) спасибо.

0

4+2 почему так?

0

+2 потому что 0 и 9 могут встречаются начиная с 5-й цифры номера