В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-60, sin угла А=5/13. Найдите АВ

Question

В треугольнике ABC угол С-прямой, АС-60, sin угла А=5/13. Найдите АВ

---

Answer 1

sinA=BC/AB=5/13

5AB=13BC

AB=13BC/5

AB=√BC^2+60^2

BC=x

 

13x/5=√x^2+60^2

169x^2/25=x^2+3600

169x^2=25x^2+90 000

144x^2=90 000

x^2=625

x=25

BC=25

AB=√625+3600=65

Ответ  65 

Answer 2

Основное тригонометрическое тождество:

 

Ответ: 65

Можно было и проще, сналала найти второй катет, используя функцию tg, а потом по теореме Пифагора - гипотенузу