При каких значениях Х и У верно равенство:

0 голосов
30 просмотров

При каких значениях Х и У верно равенство:

\frac{5a+1}{(a-1)(a+2)} = \frac{x}{a-1} + \frac{y}{a+2}


Алгебра (25.8k баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Числитель правой части после сложения дробей
x(a+2)+y(a-1)
должен равняться числителю правой части
следовательно 
x(a+2)+y(a-1) = 5a+1
после преобразования
(x+y)a+(2x-y) = 5a+1
тогда имеем систему 
x+y=5
2x-y=1
решая систему полуаем
x=2
y=3
это, собственно, и есть ответ

(650 баллов)