sin5X*sin3X+cos5X*cos3X упростите выражение

0 голосов
51 просмотров

sin5X*sin3X+cos5X*cos3X упростите выражение

Алгебра (40 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos5x*cos3x+sin5x*sin3x=cos(5x-3x)=cos2x

(2.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha\sin\beta=\cos(\alpha-\beta) \\ \\ \\ \sin 5x \sin 3x+\cos 5x \cos 3x=\cos5x\cos3x+\sin5x\sin3x= \\ = \cos(5x-3x)=\cos 2x \\ \\ \cos 2x=\cos^2 x-\sin^2x

(17.7k баллов)
Похожие задачи