Решите уравнения: 1) d^2y/dx^2 - 16y=0 2) d^2y/dx^2 - 6 dy/dx + 9y=0 3)y''+9y=0

Question

Решите уравнения:
1) d^2y/dx^2 - 16y=0
2) d^2y/dx^2 - 6 dy/dx + 9y=0
3)y''+9y=0

Comments

y``+9y=0(d²y(9x))/(dx²))+9y(x)=0 y9x)=e^kx(d²/dx²)*(e^kx)=0k²x*e^kx+9*e^kx=0(k²+9)*e^kx=0 e^kx≠0k²+9=0 k²=9 k=+-3iy(1)=c1*e^3ix y(2)=c2*e^-3ixy(x)=y(1)+y(2)=c1((cos(3x)+i*sin(3x))+c2((cos(3x)-i*sin(3x))y(x)=(c1+c2)*cos(3x)+i(c1-c2)*sin(3)

Answer 1

Решение смотрите на фото..............

---

Comments

Рекомендую смотреть фото с смартфона. Будет хорошо видно