нок и нод чисел: а) 14 и 21. б) 160,240 и 280. в) 3,11 и 100

Question

нок и нод чисел: а) 14 и 21. б) 160,240 и 280. в) 3,11 и 100

Answer 1

НОК - наименьшее общее кратное.
НОД - наибольший общий делитель.
Чтобы найти НОК и НОД, нужно разложить на множители.
НОД находим из повторяющихся множителях, НОД находим на повторяющихся (один раз) x на неповторяющиеся.
а) 14 = 2·7
21 = 3·7
НОД(14; 21) = 7
НОК(14; 21) = 6·7 = 42

б) 160 = 5·2⁵
240 =  5·3·2⁴
280 = 5·7·2³
НОД(160; 240; 280) = 2³·5 = 40
НОК(160; 240; 280) = 2⁵·5·3·7 = 3360

в) 3, 11, 100
Все числа взаимно простые, поэтому
НОД(3; 11; 100) = 1
НОК(3; 11; 100) = 3·11·100 = 3300

Answer 2

НОК(14,21)=2*3*7=42
14=2*7
21=3*7
НОД(14,21)=7
НОК(160,240,280)=2*2*2*2*2*5*3*7=3360
160=2*2*2*2*2*5
240=2*2*2*2*5*3
280=2*2*2*5*7
НОД(160,240,280)=5*2*2*2=5*8=40
НОК(3,11,100)=2*5*5*11*100=33100
100=2*5*5
НОД(3,11,100)=1
11/1=11
100/1=100
3/1=3