Помогите решить... log3 (3x^2)*log3 x=1

Question

Помогите решить...

log3 (3x^2)*log3 x=1

Answer 1

log_3 (3x^2) * log_3 x  =  1

ОДЗ         х >0

log_3(3x^2)  +  log_3 x   -   1   =   0

Заменим    log_3 3x  =  z,     log_3 (3x^2)   =  x^2   Ролучим

z^2  +  z   -  1   =  0

D  =  V(b^2  -  -4ac)  =  V(1^2   -4*(-1))  =  V5

x     =    -b  +  VD  =   -1  +  V5  >0  удовлетворяет     ОДЗ

  1

 

x     =   -d  -  VD  =  -1  -  V5<0      не   удовлетворяет      ОДЗ</p>

  2

 

Ответ.         -1    +   V5

Answer 2

log_3 (3x^2) * log_3 x  =  1

ОДЗ         х >0

log_3(3x^2)  +  log_3 x   -   1   =   0

Заменим    log_3 3x  =  z,     log_3 (3x^2)   =  x^2   Ролучим

z^2  +  z   -  1   =  0

D  =  V(b^2  -  -4ac)  =  V(1^2   -4*(-1))  =  V5

x     =    -b  +  VD  =   -1  +  V5  >0  удовлетворяет     ОДЗ

  1

 

x     =   -d  -  VD  =  -1  -  V5<0      не   удовлетворяет      ОДЗ</p>

  2

 

Ответ.         -1    +   V5