Четырехугольник ABCD вписан в окружность .угол АВС равен 82° угол АВD равен 47° найдите...

0 голосов
54 просмотров

Четырехугольник ABCD вписан в окружность .угол АВС равен 82° угол АВD равен 47° найдите угол CAD


image

Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. угол АВС опирается на дугу АDС, то дуга АD вдвое больше угла АВС: 82*2=164. 
Угол ABD опирается на дугу 
AD, AD = 47*2=94.
Угол 
CAD опирается на дугу CD
дуга 
CD = дуга АDС - дуга АD = 164 - 94 = 70
Угол CAD равен половине дуга 
СD = 70/2 = 35
Ответ: 35

(1.5k баллов)