Точки A, B и C - середины сторон треугольника DEF. Найдите: a) длины сторон DE, DF, EF; b) периметр Δ DEF; c) отношение периметров Δ DEF и Δ ABC; d) докажите что средние линии треугольника делят его на 4 конгруэнтных треугольника
Свойства срединной линии - 1. Делит сторону пополам. 2. Параллельна основанию - Коэффициент подобия треугольников = 2. а) Длины сторон - в 2 раза больше срединных линий. EC = 2*AB= 2*5 = 10 - ОТВЕТ DF = 2*AC = 16 - ОТВЕТ DE = 2*BC = 14 - ОТВЕТ б) Периметр треугольника ABC Р(АВС) = 5+7+8 = 20 - сумма длин сторон. Периметр треугольника DEF - каждая сторона в 2 раза больше. P(DEF) = 2*5 + 2*7 + 2*8 = 2*(5+7+8) = 2*P(ABC) = 2*20 = 40. в) Отношение периметров равно отношению сторон = 2. д) Это самое интересное задание. Стороны внутреннего треугольника равны половине большой, И сумма внутренних углов треугольника = 180 и сумма смежных углов равна 180.
Свойства срединной линии - 1) делит сторону пополам. 2) параллельна основанию. Верхний треуг отражается симметрично вниз и становится четвертым.
понятно
