Решение
sin²x - 3sinx - 4 = 0
sinx = t, I t I ≤ 1
t² - 3t - 4 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 4, не удовлетворяет условию I t I ≤ 1
sinx = - 1
x = - π/2 + 2πk, k ∈Z
б) [- 4π; - 5π/2]
- 4π ≤ - π/2 + 2πk ≤ - 5π/2 делим на π и умножаем на 2
- 8 ≤ - 1 + 4k ≤ - 5
- 7 ≤ 4k ≤ - 4, делим на 4
- 7/4 ≤ k ≤ - 1
- 1,75 ≤ k ≤ - 1
k₁ = - 1
x = - π/2 + 2π*(-1) = - π/2 - 2π = - 5π/2
Ответ: а) x = - π/2 + 2πk, k ∈Z; б) х = - 5π/2