(cos pi(4x+6)/3) = 1/2

Как поняла из задания, то уравнение имеет вид

$\cos\left(\pi\left(\frac{4x+6}{3}\right)\right)=\frac{1}{2}$

$\cos\left(\frac{4\pi x}{3}+2\pi\right)=\frac{1}{2}$

Так как косинус $2\pi$ - периодичная функция, то $2\pi$ можно отбросить в косинусе

$\cos\left(\frac{4\pi x}{3}\right)=\frac{1}{2}$

$\frac{4\pi x}{3}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi*n,\quad n\in Z$

Обе части умножаем на 3

$4\pi x=\pm\pi+6\pi n,\quad n\in Z$

Делим обе части на $4\pi$

$x=\pm\frac{1}{4}+\frac{3n}{2},\quad n\in Z$