Зная, что sin a = 4/5, cos B = -15/17, pi/2 < a < pi, pi/2 < b < pi Нужно найти значение выражения, а) sin(a-b)
123
Найти значения б) cos(a-b)
Из основного тригонометрического тождества: cosa = -√(1-sin²a) = -√(1-(16/25)) = -√(9/25) = -3/5 (угол из второй четверти -> косинус отрицателен))) sinb = √(1-cos²b) = √(1-(225/289)) = √(64/289) = 8/17 (угол из второй четверти -> синус положителен))) из формулы синус разности: sin(a-b) = sina*cosb - cosa*sinb = (4/5)*(-15/17) - (-3/5)*(8/17) = = -12/17 + 24/85 = (24-60) / 85 = -36/85
Спасибо большое. Можешь попробывать еще и cos(a-b) ?