найдите производную y=x^2 * e^2x

0 голосов
56 просмотров

найдите производную y=x^2 * e^2x

Алгебра (15 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(u\cdot v)' = u'v+uv'\\ (e^{u})'=e^{u}\cdot u'\\ (x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\\ (cx)'=c\\\\ y=x^{2}\cdot e^{2x}\\ y'=(x^{2}\cdot e^{2x})'=(x^{2})'\cdot e^{2x}+x^{2}\cdot (e^{2x})'=2x\cdot e^{2x}+x^{2}\cdot e^{2x}\cdot 2=\\ =2e^{2x}x^{2}+2e^{2x}x=2e^{2x}x(x+1)

(3.9k баллов)
0 голосов

Это на применение правила нахождения производной произведения (uv)'=u'v+uv'.

Имеем у'=(x^2 * e^2x)'=2x*e^2x+x^2 * e^2x*2= e^2x*(2x+2x^2)=2x* e^2x*(1+x) 

 

 

 

 

 

 

(51.0k баллов)
Похожие задачи