Корень из 5х + 11 >x + 3

$\sqrt{5x + 11} \ \textgreater \ x + 3 \\ 5x+11 \ \textgreater \ x^{2} +6x+9 \\ - x^{2} +5x-6x+11-9\ \textgreater \ 0 \\ - x^{2} -x+2\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} +x-2 \ \textless \ 0 \\ \\ x^{2} +x-2 = 0 \\ a=1; b=1;c=-2$
По теореме Виета:
$\left \{ {{ x_{1} * x_{2} = -2} \atop { x_{1} + x_{2} = -1}} \right.$
$x_{1} = -2 \\ x_{2}=1$
Чертим прямую и отмечаем промежутки:
$-----(-2)//////(1)-----\ \textgreater \ x$
Ответ: $(-2;1)$ или $-2\ \textless \ x\ \textless \ 1$