3(в степени х-1)+3(в степени х)+3(в степени х+1)=13*3(в степени х^2-7)

Question

3(в степени х-1)+3(в степени х)+3(в степени х+1)=13*3(в степени х^2-7)

Answer 1

3^( Х - 1 ) + 3^х + 3^( Х + 1 ) = 13 • 3^( х^2 - 7 )
3^х•( ( 1/3) + 1 + 3 ) = 13•3^( х^2 - 7 )
3^х•( 4 1/3 ) = 13•3^( х^2 - 7 )
3^х = 13•3^( х^2 - 7 ) : 13/3
3^х = 3•3^( х^2 - 7 )
3^х = 3^( х^2 - 6 )
Х = х^2 - 6
Х^2 - Х - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 = 5^2
X1 = ( 1 + 5 ) : 2 = 3
X2 = ( 1 - 5 ) : 2 = - 2
Ответ 3 ; - 2

Answer 2

3ˣ⁻¹ + 3ˣ + 3ˣ⁺¹ = 13 *3ˣ^² ⁻⁷
3ˣ⁻¹(1 +3 +3²) = 13 *3ˣ^² ⁻⁷
3ˣ⁻¹ = 3ˣ^² ⁻⁷
x - 1 = x² -7
x² -x -6 = 0
по т. Виета х₁ = -2   и  х₂ = 3

Comments

а что прямоугольники значат?

---

2^3 - это 2 в 3 степени