1.Найдите производную функции : f(x)=arcsin x + 2arccos x X= корень 3 / 2Найдите знак...

Question

1.Найдите производную функции : f(x)=arcsin x + 2arccos x
X= корень 3 / 2


Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям : tg 1,3
Ctg (-1,4) Sin (-0,9)

Answer 1

f " (x)  =  (arcsinx  +  2arccosx) "  =  1/ V(1  -  x^2)   +   2*(  -   1/ V(1   -  x^2)   =

           =     -1/ V(1  -  x^2)

При        x   =  V3/2      f "(V3/2)    =   -1/ V( 1   -   (V3/2)^2)  =  -1/ V (1  -  3/4)  =

           =     -1/ V1/4    =     -1:1/2   =    -2

 

 

2)         tg1.3  *    ctg(-1.4) * sin(-0.9)    =   tg1.3 *(-ctg1.4)*(-sin0.9)    =    tg1.3*ctg1.4*sin0.9

             1.3     в    1   четверти   tg1.3  >  0        1.4   в 1    четверти     ctg1.4 > 0

              0.9    в     1  четверти       sin0.9 > 0

Все   значения    положительные,   следовательно   произведение   положительно.