В алфавите 17 букв. Сколько существует фраз из трех слов, где первое слово содержит 6...

Т. к. первое слово содержит 6 букв, то на каждую из 6 позиций мы можем выбрать одну из 17 букв алфавита. Следовательно, имеем $17^{6}$ вариантов.
Аналогично, существует $17^{4}$ вариантов второго слова и $17^{6}$ вариантов третьего.
Для фразы мы должны взять все 3 слова: первое И второе И третье. Соответственно, нужно перемножить полученные варианты.

Ответ: $17^{6} * 17^{4} * 17^{6}$ фраз.