Найдём границы интегрирования: -x² + 6x -9 = 0
-(х² - 6х + 9) = 0
-(х - 3)² = 0
х = 3
Данная функция на графике парабола ветвями вниз. Она пересекает ось у в точке у = -9
Ищем интеграл от 0 до 3, под интегралом
( -x² + 6x -9) dx = -х³/3 + 6х/2 - 9х в пределах от 0 до 3=
= -9 + 9 - 27 = 27
Получили результат с минусом.
Это значит, что наша фигура под осью х
Ответ: 27