Одна з найвеличніших споруд давнини - піраміда Хеопса - має форму правильної чотирикутної...

Question

Одна з найвеличніших споруд давнини - піраміда Хеопса - має форму правильної чотирикутної піраміди, висота якої дорівнює 150 м, а бічне ребро - 220 м. Знайдіть площу основи піраміди.

Answer 1

Высота, половина диагонали и боковое ребро составляют прям-ный тр-ник.
(d/2)^2 = b^2 - H^2 = 220^2 - 150^2 = 48400 - 22500 = 25900
d/2 = √(25900) = 10√259 ~ 161 м.
d = 20√259 ~ 322 м.
Сторона основания а = d/√2 = d√2/2 = 20√259*√2/2 = 10√518 ~ 227,6 м
Площадь основания пирамиды S(осн) = a^2 = 100*518 = 51800 кв.м.

S=51800 кв.м