помогите решить тригонометрическое уравнение пожалуйста sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0

0 голосов
32 просмотров

помогите решить тригонометрическое уравнение пожалуйста sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0

Алгебра (22 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0

tg^2x+2tgx-3=0

D_1=1+3=4

tgx=-1\pm2

tgx=-1+2=1

x=\frac{\pi}{4} +\pi n, n\in Z

tgx=-1-2=-3

x=-arctg3+\pi n,n\in Z

Ответ: \frac{\pi}{4} +\pi n, n\in Z и -arctg3+\pi n,n\in Z

(271k баллов)
Похожие задачи